Cuando la velocidad del flujo de aire es lo suficientemente alta el tanque es operado en un flujo de régimen heterogéneo y el hold – up es una función de la velocidad superficial del gas (flujo de gas por unidad de área de la sección transversal del tanque), corregida por diferencias de presión (p0 es la presión de referencia de 1 bar): e = 0.6 (vg po / p) 0.7 (1) Vg : velocidad superficial de gas (m / seg) p0 : presión de referencia (bar) p: presión (bar) Se ha verificado experimentalmente para el coeficiente de transferencia de masa, la siguiente relación: kla = 0.32 (Vg pO / p) 0.7 En líquidos no coalescentes, ej: soluciones iónicas y algunos caldos de fermentación, las burbujas que se originan por el distribuidor suben pero no se mezclan con otras burbujas, por lo que el tamaño es < que 6 mm. pin :presión del gas a la entrada (bar) 2. p = pout constante, la fase gaseosa está perfectamente mezclada. Solubilidad del oxígeno en agua pura a una presión de oxígeno de 1 atm, Solubilidad del oxígeno a 25 ºC a 1 atm de presión en varias soluciones acuosas. La cantidad de calor es igual a la cantidad de calor tomada. NAZ = densidad de flujo con respecto a ejes fijos, -DAB C = densidad de flujo que resulta de la difusión, xA ( NAZ + NBZ ) = densidad de flujo que resulta del flujo global. Cuando se restablece la velocidad de flujo de oxígeno, la concentración retornará a su valor inicial. Audiolibros. El desarrollo y verificación en gran escala de modelos de flujo matemáticos para tanques grandes se llevan a cabo y luego se usan para diseñar el experimento en la escala menor. A velocidades de absorción de oxígeno que son más bajas que las concentraciones críticas, la velocidad de respiración se correlaciona con la concentración de oxígeno en la solución. Debe distinguirse entre la transferencia de masa y el movimiento de masas de fluido (o flujo de fluidos) que se presenta en un nivel macroscópico conforme un fluido se transporta de un lugar a otro. [1] [2] : 476 Se utiliza para caracterizar la transferencia de calor en flujos de convección forzada . En fluídos Newtonianos, como los que existen en las fermentaciones de organismos filamentosos (Ej: durante la producción de novobiocina con Streptomyces niveus), la concentración crítica de oxígeno depende de las condiciones de la fermentación. Transferencia de Calor Fórmulas, Tablas y Figuras 1 TEMA 1. Transferencia de masa líquido – sólido La descripción de la transferencia de masa a través de una película líquida ó desde la superficie de un sólido es mucho más simple que para la transferencia gas – líquido. 303. By using our site, you agree to our collection of information through the use of cookies. 7 Ejercicios resueltos. Operaciones unitarias con transferencia de masa Capítulo 4. Son embriones producidos por técnicas de transferencia nuclear. Etapas en la transferencia de masa 1- Transferencia (principalmente por difusión) de sustratos desde la fase gaseosa, fase líquida ó sólida a la interfase líquida acuosa. Gasto Másico. JKZC MZPMJEKI FM K []M ZM FEAA]GFM K VTKQÅZ FM D, Vembpc qum fmbcrk ik bciåjuik K fmi P; ki P4, :. de oxígeno cae a medida que las burbujas viajan a través del reactor, y esto reduce la fuerza impulsora para la transferencia de masa. masa, en sistemas o. procesos donde puede ocurrir solo difusión o bien. Un valor elevado de este parámetro significa que las moléculas se difunden fácilmente en el medio. La transferencia termina cuando se alcanza el equilibrio1, Los coeficientes de transferencia de masa tienen mucha importancia, por que al regular la rapidez con la cual se alcanza el equilibrio, controlan el tiempo que se necesita para la difusión. Esto se debe a una contribución > de la fase gaseosa (velocidad superficial del gas superior), y una fuerza impulsora más grande (presión en el espacio de cabeza alta y una presión hidrostática de cabeza. experimento titulado como "Transferencia de Masa Gas-Líquido en Reactores Biológicos", donde como su nombre lo indica, se hace uso de dos reactores biológicos para medir la. Así, se concluye que 1) la transferencia. La presión en el espacio de cabeza tiene un máximo por razones mecánicas. J = -D dC / dx Cuando se considera la transferencia de masa en una fase sólida, D es la difusividad efectiva, una función del coeficiente de difusión, la porosidad del sólido y la forma de los canales dentro del sólido. La cantidad de potencia entregada por el agitador de diámetro D con una velocidad de rotación N (1 / seg)se expresa como: P=PO ?l N3 D5 P: potencia de entrada (W) P0: Nº de potencia del agitador ?l : densidad de la fase líquida (kg / m3) El Nº de potencia es una función de la velocidad de aireación. En el peor de los casos (no existe transferencia fuera de la región del agitador), pasarán 10 seg antes de que el oxígeno vuelva a depleted en el loop. Una de las primeras teorías es la ecuación de Stokes-Einstein que se obtuvo para una molécula esférica muy grande de ( A ) difundiéndose en un disolvente lìquido ( B ) de moléculas pequeñas. Todos los documentos disponibles en este sitio expresan los puntos de vista de sus respectivos autores y no de Monografias.com. (Tesis de Licenciatura). Si dos objetos tienen temperaturas diferentes están en contacto, la transferencia de calor se inicia entre ellos. . Inicio. Así, el calor específico ( c) a una temperatura . Además la reacción puede declinar debido a un producto inhibitorio ó tóxico, por lo tanto no se puede mover lo suficientemente rápido. INTRODUCCIÓN A LA TRANSFERENCIA DE CALOR Y A LA CONDUCCIÓN • Calor o transferencia de calor o velocidad de transferencia de calor: q [J/s = W]. Sin embargo en fermentaciones miceliales (estreptomicetos y hongos), la velocidad de absorción desciende cuando el oxígeno se hace limitante, debido al aumento en el volumen del micelio y al aumento en la viscosidad relativa. En cada caso las propiedades del líquido influyen en la magnitud de la transferencia de masa. En condiciones de turbulencia, en que la difusión molecular carece relativamente de importancia, los coeficientes de transferencia se vuelven mas parecidos para todos los componentes. Otro Ej es el suministro limitado de azúcar a células inmovilizadas debido a la poca difusión dentro de un carrier de inmovilización. Mirella Quiroz Ayllon (6)Transporte de masa interparticular.pdf. 294. Columna de burbujas: el gas entra por unos orificios del distribuidor. juan alarcon saavedra. James R. Welty, Charles E. Wicks, Robert E. Wilson Capítulo 24 Editorial Limusa 1988 Mass Transfer Thomas K. Sherwood, Robert E. Pigford, Charles R. Wilke Chapter 2 McGraw-Hill chemical engineering series International student edition 1975 Analysis of Transport Phenomena William M. Deen Chapter 2 Oxford University Press 1998 Operaciones de transferencia de masa Robert E. Treybal Capítulo 2 Editorial McGrill-Hill Segunda edición 1991 La ciencia e ingeniería de los materiales Donald R. Askeland Capítulo 5 Grupo editorial Iberoamérica 1987 Ingeniería de la cinética química Capítulo 11 Compañía editorial continental Décima segunda reimpresión 1999. El primer principio aplicado a sistemas abiertos (esto es, a un volumen de control) será: E2− E1 = Q+ W x +∑ k∫ htkdmk E 2 − E 1 = Q + W x + ∑ k ∫ h t k d m k. es decir, el incremento de energía en ese volumen de control se debe a: el calor aplicado sobre él. Coeficiente de actividad de Carrier Liq en refinado - El coeficiente de actividad del líquido portador en el refinado se define como . Después con bacterias unicelulares la velocidad de absorción de oxígeno es constante hasta que otro sustrato se haga limitante. Rastrear pedido. Cuando consideramos la transferencia de oxígeno del gas al líquido, el producto Ja se llama OTR, ó velocidad de transferencia de oxígeno. = 10 N K: índice de consistencia n: índice de ley de potencia Los parámetros K y en el modelo reológico dependen de la concentración de la biomasa. Métodos para la determinación del coeficiente volumétrico de transferencia de masa para el oxígeno Método directo: La mayoría de los procesos de fermentación aeróbicos están equipados con analizadores de oxígeno y electrodos para medir la concentración de oxígeno disuelto. Método del reemplazo físico: Consideramos un gas que es distribuido en estado estacionario, tal que C* es igual a C. El experimento comienza cuando la fracción molar de oxígeno en la fase gaseosa se cambia rápidamente del estado estacionario a otro valor. Altura. En un sistema aislado, dado el calor es siempre igual al calor absorbido o cambio de calor en el sistema es igual a cero. Transferencia de masa Formulas de difusivilidad Dr. Arturo Cadena Ramirez Trabajo 2 CRITERIO DE MEARS PARA DIFUSIÓN EXTERNA El criterio de mears utiliza la velocidad dereacción media, y -rA (kmol/cat*s). Si no se los reemplaza a la misma velocidad alta la situación será nefasta para el microorganismo. La fórmula de la masa se puede escribir como. Reactor tanque agitado: el flujo está determinado por el balance: entre fuerzas de aireación y agitación. La velocidad de absorción de gas no es constante durante la fermentación ya que si un sustrato diferente del oxígeno se hace limitante, como sucede al final de la fase logarítmica, el valor puede ser reducido. La unidad de masa del SI es el kilogramo (kg). Ecuación general del transporte molecular La ecuación general de transporte molecular puede obtenerse a partir de un modelo gaseoso simple (teoría cinética de los gases). Esto es debido a condiciones fisiológicas alteradas para las células. El gradiente de concentración puede considerarse por consiguiente como una fuerza impulsora. Nicolas Joel Perrazo. Observaciones similares se han hecho cuando un microorganismo excreta sustancias poliméricas, como el xantano. Download Free PDF View PDF. Usualmente la transferencia de masa se expresa por unidad de volumen del reactor, más que por unidad de área interfacial por que no es fácil de determinar. = Coeficiente de fugacidad del componente i en la fase líquida. Determinación de coeficientes de difusión 5. En un reactor tanque agitado grande ese camino de circulación del líquido puede llegar a ser de 10 m. Con una velocidad de líquido de 1 m/seg, el tiempo de circulación será de 10 seg. Estas situaciones se tratan a menudo en términos de cinética aparente, Ej: la velocidad de reacción observada se describe con expresiones cinéticas standard, se introduce un factor de efectividad (entre 0 y 1) para describir el comportamiento de la reacción comparado a la misma reacción sin limitaciones de transporte. Por analogía ente ambas ecuaciones, el gradiente dG /dz es el gradiente de concentraciones, el término I es la difusividad de masa y el término Y neto es el flujo de masa. El diámetro de las células microbianas es muy pequeño (1 a 5 micras) tal que la difusión dentro de la célula es más rápida que el transporte a través de la envoltura celular. El transporte molecular ocurre en los 3 estados de agregación de la materia y es el resultado de un gradiente de concentración, temperatura, presión, o de aplicación a la mezcla de un potencial eléctrico. La cual describe la difusión a través de una superficie fija en el espacio; en esta ecuación, los efectos del flujo global y el de la difusión molecular están representados por el primer y segundo término respectivamente. 291. Se distinguen tres mecanismos: Difusión libre: transporte pasivo regido por una gradiente de concentración. El primer término cAn A puede representarse con el flujo NA en mol kg A / seg. Cuando se ponen en contacto dos fases que tienen diferente composición, la sustancia que se difunde abandona un lugar de una región de alta concentración y pasa a un lugar de baja concentración.1,2,3El proceso de transferencia molecular de masa, al igual que la transferencia de calor y de momentum están caracterizados por el mismo tipo general de ecuación En esta ecuación la velocidad de transferencia de masa depende de una fuerza impulsora (diferencia de concentración) sobre una resistencia, que indica la dificultad de las moléculas para transferirse en el medio. Transferencia entre fases inmiscibles Unidad 2. Entonces: NA = cn M = NA + NB (7), Sustituyendo la ecuación (8) en la ecuación (6) NA = JAZ + ( NA + NB ) (9). Los productos formados son transportados a través de la película al volumen total del líquido. Fundamentos de la transferencia de masa 3. Fermentadores con y sin agitación mecánica: modos de contacto gas – líquido. Transferencia de masa entre fases líquido – gas ó líquido sólida Se aplica la teoría de las dos películas que dice que el flujo de masa en ambas fases debe describirse en forma separada, mientras que la transferencia total se determina por dos pasos en serie a través de la película, según la figura siguiente: El flujo de masa de la transferencia gas – líquido está descripto por: Jg =kg (p- p¡) Transporte en la película gaseosa Jl = kl (Ci – C) Transporte en la película líquida Jg : flujo de masa molar a través de la película gaseosa (mol / m2 seg) kg : coeficiente de transferencia de masa en la película líquida (m / seg) p: presión (bar Nt / m2 ) pi :presión del lado de la interfase gaseosa Jl : flujo de masa molar a través de la pélícula líquida (mol / m2 seg) kl : coeficiente de transferencia de masa de la pélícula líquida (m / seg) Ci :concentración de la interfase del lado líquido (mol / m3 ) C: concentración en la fase líquida Las concentraciones a ambos lados de la interfase pi y Ci no son idénticas, pero ambas están relacionadas por el coeficiente de Henry, H: p¡=HC¡ En la práctica no es posible medir los valores interfaciales, por lo tanto se trabaja con un flujo de masa como una función de las concentraciones en ambas fases: ]=K (C * – C). Los dos mecanismos de transferencia de calor, esto es, la conducción y la convección, son análogos a la difusión molecular y a la transferencia convectiva . Paso 2: Vaya a «Ajustes» y luego seleccione «Cuenta» en el menú. Las formas de transferencia de calor de la imagen: Conducción: El calor que se transmite a través de la cuchara metálica. transferencia de masa tal como la disolución de un. Universidad Nacional Autónoma de México, Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán, UNAM. 2- Transporte (por una combinación de difusión y convección) a través de una película delgada de fase acuosa que rodea a la burbuja de gas, gotas de líquido, ó partículas sólidas. En un bioreactor grande la OTR tiene limitaciones máximas debido a las siguientes restricciones: Pueden haber dificultades de construcción mecánicas en fermentadores muy grandes (> 300 m3). El flujo en éstas cavidades es de una turbulencia muy alta, y el gas es dispersado como pequeñas burbujas. El número de Stanton , St , es un número adimensional que mide la relación entre el calor transferido a un fluido y la capacidad térmica del fluido. Hay Ej de sistemas donde la capacidad biosintética de una célula se daña irreversiblemente después de exponerse a una limitación de transferencia de oxígeno (fermentación de penicilina). La transferencia de material líquido – líquido ó líquido – sólido es comparable con la transferencia de masa gas líquido. Usualmente la transferencia sólido – líquido se aplica a situaciones donde la transferencia de masa y la reacción están interactuando: un sustrato es transportado a través de la película líquida a la superficie de una partícula donde los microorganismos están presentes para consumir el sustrato. Fórmulas de calor específico. donde Q representa la transferencia de energía calórica entre el sistema y su entorno, m la masa del sistema y Δt la variación de temperatura al cual se lo somete. Un sistema donde hay transferencia de masa en sus Sistema fronteras se denomina sistema abierto o volumen de Abierto control. Scale down: los microorganismos pueden experimentar cambios continuamente cuando viajan a lo largo de un bioreactor grande, esto puede producir efectos indeseables. La velocidad a la cual los moles de A pasan por un punto fijo hacia la derecha, lo cual se tomará como flujo positivo. Generalidades del transporte de masa molecular 4. Lozano Ramirez, Alejandra. D= 0.022m=2.2 cm . Asimismo, es obligatoria la cita del autor del contenido y de Monografias.com como fuentes de información. Coeficientes específicos Lección 15. La transferencia de masa es el movimiento neto de masa de un lugar a otro o el viaje de especies químicas individuales desde regiones de alta concentración a regiones de baja concentración. Las limitaciones de transferencia de masa dentro de una fase sólida puede ocurrir con partículas de biocatalizadores que contiene microorganismos inmovilizados, ya sea como un bio film superficial unido a un carrier, ó dispersadas a través del material del carrier. De esa manera me obtienes el resultado deseado. = Fracción molar del componente i en la fase líquida. También hay limitaciones en el enfriamiento que se vuelven muy significativas. 303. 5- Transporte (pasivo por difusión y / o activo con transporte de enzimas), por fuera de la membrana celular a un sitio dentro de la célula donde la reacción tiene lugar. En régimen laminar (Re < 1000) hay una proporcionalidad inversa con el Re, Ej para el agitador Rushton (P0 64 / Re) Cuando se usan concentraciones altas de organismos filamentosos, los filamentos ramificados del micelio interactúan entre ellos y forman agregados que disminuyen el flujo libre del líquido. PARTE IV: LOS RESULTADOS DE COMPARACIÓN 6 CAPÍTULO: DIMENSIONES DE COMPARACIÓN. En biotransformaciones enzimáticas, las células están ausentes y el Nº de etapas de transferencia de masa disminuído, pero se pueden aplicar los mismos conceptos. La transferencia de masa ocurre en muchos procesos, como la absorción, evaporación, secado, precipitación, filtración por membrana y destilación.La transferencia de masa es utilizada por diferentes disciplinas científicas para diferentes . Velocidad de transferencia de oxígeno (OTR) = velocidad de consumo de oxígeno (OUR) . PTMFEJJEÚG FM FEA]ZEQEFKFMZ FM MIMJVTCIEVCZ MG IÂ[]EFCZ, Do not sell or share my personal information. Generalidades sobre coeficientes de transferencia de masa Lección 12. FORMULA . Practica Calificada 1 trasferencia de calor y masa; Fórmulas DE Cálculo Equipos Termicos; Vista previa del texto. En procesos industriales, operaciones de transferencia de masa incluyen la . : velocidad de corte promedio (1 / seg). C1_Diseno_en_Acero. Calcular la equivalencia de micromol/segundo [μmol/seg] <—> mol/minuto [mol/min] Longitud y Distancia Calculadora de Equivalencias de Masa Medidas comunes de volumen seco y de cocina Convertidor de área Volumen. También el intercambio de material entre una fase sólida (partículas de sustrato, partículas que contienen microorganismos) y la fase líquida obedece a principios similares. Consumir proteína de calidad proteje tus musculos, apoya la pérdida de grasa, optimiza las metas de transformación y respalda al sistema inmunitario. 298. El signo negativo hace hincapié que la difusión ocurre en el sentido del decremento en concentración, y el gradiente es negativo, pero el flujo de masa debe ser positivo. 6.2 EL . Conclusiones 6. Inicio; Cada molécula tiene pocas vecinas o cercanas con las cuales pueda interactuar y las fuerzas moleculares son relativamente débiles; las moléculas de un gas tienen la libertad de moverse a distancias considerables antes de tener colisiones con otras moléculas. En reactores grandes con un mezclado adecuado la presión hidrostática determina p, y en tanques grandes con mezclado pobre se deben usar modelos complejos. de difusión y convección) a través de una. ̇ = taxa de transferência de massa na direção x (massa/tempo); A = área da seção normal ao fluxo de massa; dC A /dx = gradiente de concentração na direção x; D AB = coeficiente de difusão ou difusividade de massa de A em B. A transferência de massa é o processo de transporte onde existe a migração de uma ou mais espécies químicas em um dado meio, podendo esse ser sólido, líquido ou gasoso.O transporte das espécies químicas pode ser feito por dois mecanismos: difusão e/ou convecção.A difusão deve-se à diferença de potenciais químicos das espécies, ou seja, à diferença de concentrações entre . Mecanismos de Transferencia de Masa 2.1 Concentración • En una mezcla multicomponente, la concentración másica (ó densidad) de la especie A es ρA [kg/m3]. Formulación ¶. Por consiguiente kla será menor respecto a la columna de burbujas. La mayoría de los analizadores dan el resultado como una fracción de moles de oxígeno en el gas. Física, 18.06.2019 07:00, zanahoria0feliz. Coeficiente de fugacidad de una sustancia pura: Do not sell or share my personal information. SKYPE: a) El secado de la ropa: La difusión ocurre cuando el vapor de agua pasa al aire. Para un observador estacionario, A se desplaza con mayor rapidez que la fase total, pues su velocidad de difusión n Ad se añade a la fase total n M. Expresada matemáticamente, la velocidad de A con respecto al punto estacionario es la suma de la velocidad de difusión y de la velocidad convectiva o promedio2.n A = n Ad + n M (4), Donden A es la velocidad de A con respecto al punto estacionario. Ej: en la formación de ácido glucónico a partir de glucosa por una bacteria aeróbica gluconobacter oxidans. 9.96 x 10 – 12 T DAB = (17) V 1/3ªdonde: DAB = es la difusividad en m2 / seg. Paso 4: Introduzca el número de teléfono de la cuenta de WhatsApp que desea eliminar. Los sustratos típicos para una célula viviente son la fuente de carbono como son los azúcares y el aceite, fuentes de nitrógeno como amoníaco y aa, aceptores de electrones como el O2. Como problema adicional tenemos que el patrón de velocidad del flujo líquido no es conocido. Enter the email address you signed up with and we'll email you a reset link. Hay algunas herramientas adecuadas para encontrar soluciones adecuadas al down – scaling: Se usan dos reactores imitando las dos zonas más importantes de un reactor, y la recirculación del caldo entre esas dos zonas. Difusión facilitada: usa una proteína carrier. Radiación: La foto en sí. Coeficientes locales Lección 14. T = es la temperatura en ºK = es la viscosidad de la solución en cp VA = es el volumen molar del soluto a su punto de ebullición normal en cm3/mol g La ecuación es bastante exacta para moléculas de solutos muy grandes y sin hidratación, de peso molecular 1000 o más o para los casos en los que VA está por encima de unos 500 cm3 / mol en solución acuosa. Para caldos pseudoplásticos n < 1, para líquidos dilatantes n > 1, y para medios Newtonianos n = 1. 3.5 Números adimensionales en transferencia de masa. Por lo tanto Tf - Ti = ΔT (variación de temperatura). Kumtlgmfm, = nl ituhrl nlf 85=4Kumtlgmfm, = nl ituhrl nlf 85= Aíhrdim Fm Xim Yíhrdim Fm Xim Y Idunmn nl Kumtlgmfm nl Kumtlgmfm. Guardar Guardar FORMULARIO DE TRANSFERENCIA DE MASA.pdf para más tarde. Eros Garcia. Por lo tanto, la ecuación de la ley de Fick para una mezcla de dos componentes A y B es: donde c es la concentración de A y B en mol Kg de (A + B) / m3xA es la fracción mol de A en la mezcla de A y B JAZ es el flujo de masa en molKg/(seg m2) Sí c es constante, tenemos que cA = cxAcdxA = d ( cxA ) = dcA, Entonces, para una concentración total constante, De acuerdo con la ecuación de transporte molecular(1) DAB = 1/6 I por lo que sus unidades son m2 / seg Por lo tanto, la difusividad, o coeficiente de difusión, DAB de un componente A en una solución B, es una constante de proporcionalidad entre el flujo de masa y el gradiente de concentración. Concentración crítica de oxígeno La concentración crítica de oxígeno es el término utilizado para indicar el valor de la velocidad específica de absorción de oxígeno que permite la respiración sin impedimentos. = Velocidad promedio de las moléculas de un gas m/s . Como resultado, el movimiento molecular se restringe más en un líquido. Expresándolo esquemáticamente:n A n Ad n M, Multiplicando la ecuación (4) por cAcAn A = cAn Ad + cAn M (5), Cada uno de estos 3 componentes es un flujo específico. El objetivo de Monografias.com es poner el conocimiento a disposición de toda su comunidad. Coeficiente de distribución de soluto - El coeficiente de distribución de soluto se define como la concentración de soluto en la fase de extracto dividida por la concentración de soluto en la fase de refinado. Aquí hay 2 formas simples de calcular el IMC en Excel. Masa = Densidad × Volumen. Mecanismos de transferencia de energÌa en los procesos tÈrmicos. Así tenemos la ecuación siguiente: R: cte de los gases 8.314 J / mol ºK ó 0.08206 l atm / mol ºK, T (ºK), p0 es la presión parcial de oxígeno, y vg es la velocidad de flujo de gas. matemático que describe la transferencia molecular de. agua que posteriormente se mezcló con un indicador de una solución de . 2- Transporte (por una combinación. La solubilidad del oxígeno disminuye a medida que aumenta la temperatura, y disminuye con la concentración de varios solutos presentes en el medio. A fin de garantizar la eficiencia del sector público andaluz y la sostenibilidad financiera de la Administración de la Comunidad Autónoma, conforme a la Ley Orgánica 2/2012, de 27 de abril, de Estabilidad Presupuestaria y Sostenibilidad Financiera, y para dar cumplimiento a lo establecido en la Ley 3/2012, de 21 de septiembre, de Medidas . Esto disminuirá las velocidades de corte y la ruptura de las burbujas. En la difusión superficial las moléculas una vez absorbidas pueden transportarse por desorción en el espacio poroso o por migración a un punto adyacente en la superficie8Hay varios mecanismos de autodifusión por los cuales se difunden los átomos ( fig. Hay también un efecto de viscosidad sobre kl. Para incrementar esta velocidad de mezclado de la tinta, se puede agitar el líquido por medios mecánicos, como una cuchara, con lo cual se verifica una transferencia convectiva de masa. Coeficiente de transferencia de masa en fase líquida - (Medido en Mole / segundo metro cuadrado) - El coeficiente de transferencia de masa de la fase líquida representa la fuerza impulsora de la transferencia de masa en la película líquida en contacto con la fase gaseosa. Factores limitantes de la escala grande como transferencia de masa, se llevan a una escala menor, se estudian y se los minimiza de una forma práctica y económica. En un reactor tanque agitado con un único agitador, la mayoría de la transferencia de oxígeno tiene lugar en la zona del agitador. Están en oposición de fase, mostrando la transferencia de energía entre el condensador y la bobina. Universidad Volumen por . Realizar una tabla en base al componente liviano. La relación de estos dos productos depende de la [O2] disuelto, y de la relación entre velocidades de transferencia y consumo de O2 .De nuevo el daño puede ser reversible ó irreversible. (+57) 304 6145999. Determinación de coeficientes de difusión. La ley de Henry implica que C* depende linealmente con la p. Transferencia de masa gas – líquido en sistemas reales Como es experimentalmente difícil determinar los valores de kl y a por separado, se usa kla como un solo parámetro. Calcular la equivalencia de Velocidad cósmica - segunda <—> metro/minuto [m/min] Longitud y Distancia Calculadora de Equivalencias de Masa Medidas comunes de volumen seco y de cocina Convertidor de área Volumen. En general, el coeficiente de difusión de un gas es de un orden de magnitud de unas 10 veces mayor que un líquido.2, Ecuaciones para la difusión en líquidos La teoría cinético-molecular de los líquidos está mucho menos desarrollada que la de los gases. La rapidez con la cual un componente se transfiere de una fase a otra depende del coeficiente llamado transferencia de masa.. El fenómeno de difusión molecular conduce finalmente a una concentración completamente uniforme de sustancias a través de una solución que inicialmente no era uniforme. = Coeficiente de actividad del componente i. Por Ej el oxígeno sirve como un aceptor de electrones en la formación de las levaduras de panadería a partir de glucosa. fármaco, la transferencia de nutrientes y medicamento a la. La transferencia de masa y circulación del líquido interfieren entre sí , por lo tanto deben ser tratadas juntas. película delgada de fase acuosa que rodea a la burbuja de. Aplicación de gradientes de presión por medio de un soplador. Otra posibilidad es un cambio súbito en la presión del componente a ser transferido. A la difusión molecular a veces se le llama también proceso de camino desordenado.2En la figura 1 se muestra esquemáticamente el proceso de difusión molecular. y T en grados kelvin. 0% found this document useful, Mark this document as useful, 0% found this document not useful, Mark this document as not useful, Save FÓRMULAS TRANFERENCIA DE MASA For Later, MJ]KJECGMZ FM FEA]ZEÚG BCIMJ]IKT MG ICZ HKZMZ, :. 5.3.2.3 Modelo de educación continua en el sistema de ES chileno. Privacidad | Términos y Condiciones | Haga publicidad en Monografías.com | Contáctenos | Blog Institucional. La unidad de masa atómica unificada (símbolo «u») o dalton (símbolo «Da») es una unidad estándar de masa definida como la doceava parte (1/12) de la masa de un átomo, neutro y no enlazado, de carbono-12, en su estado fundamental electrónico y nuclear, y equivale a 1,660 538 921 (73) × 10−27 kg (valor recomendado por CODATA). La velocidad total de producción es a menudo reducida reversiblemente. El caldo pasa a través del agitador hacia fuera y adentro del cuerpo del reactor y regresa de nuevo al agitador, se consume más oxígeno de lo que se transfiere y por lo tanto la concentración de oxígeno disminuirá. Suposiciones para la fase gaseosa: p = pin constante, hay poca ó no existe depletion de la entrada de gas. Mears propuso que:-r' Apb Rn 0.15 kcCAb Donde: n= orden de reacción 6.1 Comportamiento de gas. q q A x = x′′⋅ . Otro Ej son los cultivos de Bacillus subtilis para la producción de acetoína y 2,3 butanodiol. La ley de Fick es el. Transferencia de oxígeno gas – líquido Debido a la importancia de los procesos de fermentación aeróbicos, la transferencia de masa gas – líquido es casi un sinónimo de la transferencia de oxígeno desde las burbujas de gas a un medio líquido. Por consiguiente , la ecuación (5) se transforma en: NA = JAZ + cAn M (6), Sea N el flujo convectivo total de la corriente general con respecto al punto estacionario. Ej: para el oxígeno, J a (OTR) será igual a la diferencia de las fracciones molares de oxígeno a la entrada y a la salida, multiplicadas por las velocidades de gas a la entrada y la salida. difusión) de sustratos desde la fase gaseosa, fase. Cadena de etapas de transferencia de masa para un sustrato ó nutriente desde una burbuja de gas, gotas de líquido, ó partículas sólidas hacia el sitio de reacción dentro de la célula. 6.2 Energía interna. En flujo turbulento (Re > 4000) en ausencia de aireación el valor de Nº de potencia para un agitador tipo turbina de 6 hojas es constante e igual a 5. Algunos Nº de potencia de agitadores no aireados son una función del Nº de Re. Para determinar kla en cultivos en crecimiento, se usan los siguientes métodos: Método de la bioreacción en estado estacionario: cuando usamos un sistema microbiano que consume oxígeno, el kla se calcula también a partir de la ecuación (2): J a = kla (C* – C) J a, C* y C deben ser conocidos, y la diferencia (C* – C) lo suficientemente grande. Las moléculas de un líquido están muy cercanas entre sí en comparación con las de un gas; la densidad y la resistencia a la difusión de un líquido son mucho mayores, por tanto, las moléculas de A que se difunde chocarán con las moléculas de B con más frecuencia y se difundiran con mayor lentitud que en los gases. El oxígeno como sustrato El crecimiento en un cultivo microbiano con un sustrato limitante se expresa como: S µ = µmáx ———— KS + S Con el oxígeno como sustrato S = C, que es la concentración de oxígeno. TRANSFERENCIA DE MASA ENTRE F ASES. Introducción 2. Algunas veces este efecto se compensa parcialmente por la presencia simultánea de un gran Nº de pequeñas burbujas (diámetro < 1 mm), que tienen un tiempo de residencia largo en el caldo (15 min ó más). La difusividad es una característica de un componente y su entorno (temperatura, presión, concentración; ya sea en solución líquida, gaseosa o sólida y la naturaleza de los otros componentes), Ecuación general de Fick expresada para un sistema con flujo Hasta ahora se ha considerado la ley de Fick para la difusión en un fluido estacionario; es decir , no ha habido un movimiento neto ( o flujo convectivo ) de la totalidad de la mezcla A y B. El flujo específico de difusión JAZ se debe en este caso al gradiente de concentración. Debido a esto, se han desarrollado diversas expresiones semiteóricas. juan david chavarrio. Recuerde que la energía se transfiere a una masa. Transferencia molecular de masa. • Ley de Fourier: dx dT qx′′=−k . manytrofia 3:16. - Estudiar la influencia de la. = Coeficiente de fugacidad del componente i en la fase vapor. El máximo mandatario blanquiazul repasó también la actualidad del primer equipo, y expresó su sueño de tener un Tenerife de Primera en "los próximos cinco años". Sin embargo en términos cuantitativos este tipo de transporte es mucho más rápido que la velocidad de consumo dentro de la célula, y normalmente no limita la velocidad total en la cadena de etapas del transporte. resolucion de ejercicios de transferencia de masas y solucion de los ejercicios transferencia de calor unidad fase fundamentos de la difusión la transferencia. Reactor air – lift: la distribución de burbujas resulta en un flujo del líquido hacia arriba, en la sección de arriba las burbujas escapan del líquido, y una sección de abajo donde el líquido es recirculado downward. Christie J. Geankoplis Capítulo 5 Editorial continental Primera edición en español 1982 Fundamentos de transferencia de momento calor y masa. 1, Ecuación de rapidez de Fick para la difusión molecular Considerando una mezcla binaria A y B, y si el número de moléculas de A en un volúmen dado en una región , es mayor que en otra región vecina, entonces de acuerdo con la ecuación (1) tendrá lugar la migración de moléculas de A a través de B, desde la zona de mayor concentración hacia la de menor concentración. Recuerde que para ver el trabajo en su versión original completa, puede descargarlo desde el menú superior. Son Dönem Osmanlı İmparatorluğu'nda Esrar Ekimi, Kullanımı ve Kaçakçılığı, The dispute settlement mechanism in International Agricultural Trade. ⇒ El coeficiente de transferencia de calor-por convección (he) depende de las condiciones de las capas limite (geometría y -rugosidad de la superficie, naturaleza del movimiento del fluido, y propiedades-de transporte). (C * – C): fuerza impulsora total K: coeficiente de transferencia de masa total que resulta de la suma de las resistencias de la transferencia. Los fenómenos de transporte tienen lugar en aquellos procesos, conocidos como procesos de transferencia, en los que se establece el movimiento de una propiedad ( masa, momentum o energía) en una o varias direcciones bajo la acción de una fuerza impulsora. Es el crecimiento sobre hidrocarbonos superiores (> 6 átomos de C). 1 Páginas • 532 Visualizaciones. líquida ó sólida a la interfase. Los átomos se mueven de manera ordenada, tendiendo a eliminar las diferencias de concentración y producir una composición homogénea del material.7En cualquier estudio del movimiento molecular en el estado sólido, la explicación de la transferencia de masa se divide automáticamente en 2 campos mayores de interés: La difusión en los poros se puede llevar a cabo por medio de tres o más mecanismos: Expresión para evaluar la difusividad knudsen en un poro circular con un radio a, Donde esta en cm2/seg, a esta en cm. Líquidos: los líquidos contienen una concentración de moléculas mayor por unidad de volumen, de manera que cada molécula tiene varias vecinas con las cuales puede interactuar y las fuerzas intermoleculares son mayores. Por encima de este valor no se observa dependencia entre la velocidad de respiración y el oxígeno disuelto. operaciones de transferencia de masa Robert E. Treybal.pdf. Una descripción apropiada del fenómeno es difícil debido a que la cinética de las reacciones microbianas dentro de la partícula pueden diferir grandemente de aquellas con células suspendidas libremente, y por lo tanto desconocido. Para estudios de transferencia de oxígeno, se puede usar el sulfito, que se oxida rápidamente a sulfato en la presencia de oxígeno y un catalizador. Una vez analizada la ley de Fick, se observa la necesidad de disponer de valores numéricos del parámetro difusividad. Ley de Fick para la difusión molecular Para el caso de la tranferencia de masa, la aplicación de la ecuación general de transporte molecular es la ley de Fick para transporte molecular exclusivamente. x Qm = kLa (c* – cL) (mM oxígeno / l hr) x: concentración de células (peso seco gr / l). Si la distancia en toda la fase líquida es muy larga, puede ocurrir una resistencia de transporte. Transporte activo: el transporte se hace también con una proteína carrier con el aporte de energía libre. ̇ [] [] Podemos escrever o fluxo de massa: ̇ ̇ ̇ [] De uma maneira simplista, podemos dizer que o coeficiente Al movimiento de una propiedad se le llama flujo Los procesos de transferencia de masa son importantes ya que la mayoría de los procesos químicos requieren de la purificación inicial de las materias primas o de la separación final de productos y subproductos. Las correlaciones de kla son todas empíricas, Ps / Vl entre 0.5 y 10 kW m3. Modelos de Transferencia de Masa 3.1 Ecuación de continuidad para una especie en régimen no estacionario. El Hold up es menor, por lo tanto el área interfacial será pequeña. Puesto que JAZ es la ley de Fick, por lo tanto la ecuación (9) se transforma en la expresión general para difusión mas convección2. Transferencia entre fases La transferencia de oxígeno a partir de una burbuja de aire al microorganismo en un bioproceso aeróbico es una etapa de transporte relativamente lenta. ?C es la fuerza impulsora para la transferencia. Según la ecuación J a = kla (C* – C), la velocidad de transferencia de masa será < porque la fuerza impulsora (C* – C) en el fondo del reactor es baja porque C* y C son altos. Si las burbujas son más grandes ellas se dispersan y toman el mismo valor de equilibrio como en líquidos coalescentes. Para ello, básicamente tendrás que tener algunos datos a mano, como: Peso. Pueden obtenerse a partir de células somáticas, reprogramadas o no. Lo usual es encontrar una combinación de difusión y convección con la fase de transferencia. 3 ) : Fig. Difusividad de gases La difusividad, o coeficiente de difusión es una propiedad del sistema que depende de la temperatura , presión y de la naturaleza de los componentes. J a = kla (C* – C) (2) J: flujo de masa molar (mol / m2 seg) a: área interfacial por unidad de volumen de líquido (1/m) El producto J a = dCsulfito / dt , y C* = p / H para el oxígeno. Ecuación general aplicable a cualquier sistema. 2 Primera ley de la termodinámica. En muchos sólidos, las fuerzas intermoleculares son suficientemente grandes para mantener a las moléculas en una distribución fija que se conoce como red cristalina. La ecuación resultante derivada de este modelo puede ser aplicada para describir los procesos de transporte molecular de cantidad de movimiento, calor y de masa, en gases, líquidos y sólidos1, Y neto = I (1) Ecuación general del transporte molecular, Y = Densidad de flujo ( flujo por unidad de área kmol / s m2). La mayoría del oxígeno es transferido en la región cerca del agitador. En caso de utilizar . Nota al lector: es posible que esta página no contenga todos los componentes del trabajo original (pies de página, avanzadas formulas matemáticas, esquemas o tablas complejas, etc.). Paulino Rivero comenzó . Un bloque de masa m=680 g, fijado a un muelle de a=65 N/m, es arrastrado a una distancia x=11 cm de su posición de equilibrio x=0 sobre una superficie sin fricción y se deja libre, estando inmóvil, en el tiempo t=0. líquida acuosa. Academia.edu uses cookies to personalize content, tailor ads and improve the user experience. A presiones elevadas, la difusividad DAB puede determinarse por medio de la figura 2 En realidad , este gráfico ha sido construido con datos de coeficientes de difusividad para el caso de la autodifusión, donde (PDAA)0 de la ordenada corresponde a valores para la temperatura de trabajo y presión atmosférica. (2006). C*, teniendo en cuenta la presión parcial de oxígeno (C* = p / H), y C puede leerse usando un electrodo de oxígeno disuelto. To browse Academia.edu and the wider internet faster and more securely, please take a few seconds to upgrade your browser. Este flujo puede transformarse en una velocidad de difusión de A hacia la derecha por medio de la expresión.3, Donde n Ad es la velocidad de difusión de A en m/seg Considerando ahora lo que sucede cuando la totalidad del fluido se mueve con un flujo general o convectivo hacia la derecha. Generalidades del transporte de masa molecular. Ellas coalescen en áreas que son relativamente calmas y se redispersan en lugares donde la fuerza de corte es alta. En reactores más grandes que 10 m3, el proceso de transporte de líquido y masa se vuelve lento. 5.4 CONSIDERACIONES FINALES PARA LOS DOS CASOS. La migración de moléculas desde una región hacia otra ocurre pero a una velocidad menor que en el caso de los gases. Sin embargo para bioreactores grandes es importante tener en cuenta la diferencia de presión a lo largo del reactor. You can download the paper by clicking the button above. Los microorganismos superiores pueden ser dañados en áreas donde el valor de potencia es localmente muy alto. También se pueden usar soluciones de Na(OH) para estudiar la transferencia de dióxido de carbono (el dióxido de carbono reacciona rápidamente con OH -. La potencia promedio de entrada no debe exceder los 5 kW m3. Que se puede estimar como: ? 4- Transporte (difusivo) a través de esta capa a la superficie celular. 297. En ausencia de datos experimentales, los valores de los componentes puros se pueden calcular a partir de las siguientes relaciones empíricas.s = 1.18 Vb1/3 (14)s = 0.841 VC1/3 (15), Donde: Vb = volúmen molecular en el punto normal de ebullición, en cm3 / g mol Vc = volúmen molecular crítico, en cm3 / g mol Tc = temperatura crítica en grados kelvin Pc = presión crítica en atmósferas, Para presiones superiores a 10 atmósferas, esta ecuación ya no es apropiada y es necesario usar las graficas obtenidas de la ley de estados correspondientes. La difusión ordinaria y la convección son los dos mecanismos más importantes en los fenómenos de transferencia de masa. Yrtm. Ocurre en todos los estados de agregación: sólido, líquido o gaseoso, aunque en estos dos últimos suele preferirse la convección. Contacto. El microorganismo usualmente filamentoso puede estar como aglomerado ó pellet. Transferencia en zona turbulenta Lección 13. Libros. Indice1. El signo negativo del segundo término solo indica una disminución de la concentración, dada por xA en la dirección del gradiente. Un líquido sin coalescencia da la mayor velocidad de transferencia de masa. Enfocaremos reacciones que involucran células enteras. La transferencia de masa ocurre en muchos procesos, tales como absorción, evaporación, secado, precipitación, filtración por membrana y la destilación. 3 .- Movimiento de los átomos en los materiales, El estudio de la transferencia de masa es importante en la mayoría de los procesos químicos que requieren de la purificación inicial de materias primas y la separación de productos y subproductos, así como para determinar los costos, el análisis y diseño del equipo industrial para los procesos de separación El transporte molecular de momentum, calor y masa es descrito por la ley general del transporte molecular, deducida a partir de la teoría cinética de los gases y están caracterizados por el mismo tipo general de ecuación La velocidad de rapidez de Fick es el modelo matemático que describe el transporte molecular de masa en procesos o sistemas donde ocurre la difusión ordinaria, convectiva o ambas La difusividad de masa es un parámetro que indica la facilidad con que un compuesto se transporta en el interior de una mezcla, ya en gases, líquidos y sólidos El transporte molecular de masa ocurre usualmente debido a un gradiente de concentración, pero en algunas ocasiones es debido a un gradiente de temperatura, presión o por la acción de una fuerza impulsora El mecanismo real de transporte difiere en gran medida entre gases, líquidos y sólidos debido a las diferencias sustanciales en la estructura molecular de los 3 estados físicos Las moléculas gaseosas se difunden con mayor facilidad que las moléculas de líquido debido a que las moléculas de gas tienen pocas moléculas vecinas con las que pueda interactuar y las fuerzas son relativamente débiles; en los sólidos las fuerzas intermoleculares son suficientemente grandes para mantener a las moléculas en una distribución fija. La velocidad molar promedio de la totalidad del fluido con respecto a un punto estacionario es n M m/seg. La presión parcial. Una parte de las burbujas es recirculada dentro de las cavidades y el resto escapa a la superficie. En ausencia de oxígeno los electrones se dirigen al piruvato resultando la formación de etanol y CO2 , en vez de producir más levaduras. Fundamentos de la transferencia de masa. 2 Relación generalizada de la difusividad en función de las temperaturas y presiones reducidas en procesos de autodifusión de gases a altas presiones En el libro de Bird se sugiere que, en ausencia de datos experimentales o información de la literatura, la figura 2 puede emplearse para predecir DAB utilizando propiedades seudocríticas, pero se advierte que el procedimiento debe considerarse como provisional, ya que existen pocos datos experimentales para comprobarlo.1, Difusividades en líquidos La velocidad de difusión molecular en líquidos es mucho menor que en gases. Tabla (1.1) Valores típicos del coeficiente de transferencia de calor por convección hc Procesos (W / m 2 k) Convección . La transferencia de masa es lo más pobre. Por lo tanto la concentración de oxígeno en el compartimento del fondo debe ser alta para que la depletion de oxígeno que perjudicaría al estado microbiano y la velocidad de, formación de producto, sea evitada. A la transferencia macroscópica de masa, independiente de cualquier convección que se lleve acabo dentro de un sistema, se define con el nombre de difusión molecular ó ordinaria 2El transporte molecular resulta de la transferencia de moléculas individuales a través de un fluido por medio de los movimientos desordenados de las moléculas debido a su energía interna. Al ser una imagen térmica tomada con una cámara termográfica capta el calor emitido por radiación de los cuerpos. Hay dos modos de transferencia de masa: Usualmente, ambos mecanismos actúan simultáneamente. Cuando la velocidad de crecimiento en la fase de equilibrio se relaciona con la velocidad específica de absorción de oxígeno, se establece la ecuación siguiente: CL QO2 = Qm ————- KO2 + CL K02 : cte de Michaelis Menten para el oxígeno QO2 : velocidad específica de toma de oxígeno / peso seco celular (mM oxígeno / gr hr) Qm : velocidad específica máxima de toma de oxígeno Cuando el valor Qm se relaciona con la biomasa / l, se obtiene la velocidad de absorción de gas y de toma de oxígeno que se debe conseguir durante la fermentación. Para estimar un valor de Kla seguro se deben hacer suposiciones sobre C* (ó p) y C. Para un reactor en escala laboratorio:(< 10 l de volumen operativo) La fase líquida se supone que está bien mezclada por lo tanto C es cte en todo el líquido. Las expresiones para calcular la difusividad cuando no se cuenta con datos experimentales, están basadas en la teoría cinética de los gases. μ b = Viscosidad del fluido de la temperatura media a granel. de vida para los ya vivientes puesto que las células totipotentes de la masa celular interna del embrión en fase de blastocisto posibilitarán la regeneración de tejidos, lo que hace . Dado esto, simplemente dividirá su masa, es decir, su peso por su altura al cuadrado. GUÍA DE EJERCICIOS N° 1: MOL, MASA MOLAR Y NÚMERO DE AVOGADRO . I = Recorrido libre medio de las moléculas en m, dG / dz = incremento de la concentración en la dirección z, Según la ecuación (1), para que la densidad de flujo Y sea positiva, el gradiente dG /dz tiene que ser negativo. En la difusión de líquidos, una de las diferencias mas notorias con la difusión en gases es que las difusividades suelen ser bastante dependientes de la concentración de los componentes que se difunden.2,6. Además el transporte de líquido y el mezclado se vuelven muy lentos con respecto a la transferencia de masa y a la reacción, por lo tanto se ve afectada la velocidad de la reacción total. 1 Termodinámica - Leyes y conceptos básicos. Increíble. Esta resistencia se expresa como una constante de proporcionalidad entre la velocidad de transferencia y la diferencia de concentraciones denominado: "Difusividad de masa". La transferencia de exergía por masa Xmasa, es cero para los sistemas que no involucran flujo másico a través de la frontera. • Flujo calorífico o de calor: q′′ [W/m2]. Get Up to 40% OFF New-Season StylesMen Women * Limited time only. El componente A sigue difundiéndose hacia la derecha, pero ahora su velocidad de difusión n Ad se mide con respecto al fluido en movimiento. Para tanques agitados y medios no coalescentes: kla = 0.002 (Ps / Vl) 0.7 (vg p0 / p) 0.2 (µ / µ 0) – 0.7 Puesto que µ = µ0 donde µ0 = 0.05 Pa s. Ps: potencia de entrada del agitador (W) µ: viscosidad dinámica (kg / m seg) µ0 : viscosidad dinámica de referencia (kg / m seg) Si el caldo tiene un comportamiento pseudoplástico (la viscosidad disminuye con la velocidad de corte alta) ó fluído dilatante ( la viscosidad aumenta con velocidades de corte altas), se puede tomar una viscosidad promedio en el reactor: µ = K ? Así para una transferencia de masa gas – líquido y líquido – partícula en reactores reales se prefiere una aproximación más empírica. A.- Objetivos - Estudiar el fenómeno de transferencia de masa de sólidos suspendidos en un líquido en tanques agitados. Podemos imaginar a las moléculas desplazándose en líneas rectas con una velocidad uniforme y cambiando su dirección al rebotar con otras moléculas después de chocar. La velocidad de reacción total es menor que la máxima teórica, y el output del proceso es menor que el deseado. De acuerdo con la definición de capacidad calorífica específica, podemos decir que, la cantidad total de calor que tiene que ser suministrada a una unidad de masa del sistema. Se aplica a sistemas pequeños, pero la velocidad de transferencia es alta comparado al flujo de la fase gaseosa. Nota al lector: es posible que esta página no contenga todos los componentes del trabajo original (pies de página, avanzadas formulas matemáticas, esquemas o tablas complejas, etc.). El transporte a través de la envoltura celular (pared y membrana) ouede ser limitado, dependiendo del tamaño y propiedades físicas (hidrofobicidad, carga eléctrica) de la molécula y si el organismo está equipado con un mecanismo de transporte específico ó no. Los costos por separación o purificación dependen directamente de la relación entre la concentración inicial y final de las sustancias separadas; sí esta relación es elevada, también serán los costos de producción.6 En muchos casos, es necesario conocer la velocidad de transporte de masa a fin de diseñar o analizar el equipo industrial para operaciones unitarias, en la determinación de la eficiencia de etapa, que debe conocerse para determinar el número de etapas reales que se necesita para una separación dada.6 Algunos de los ejemplos del papel que juega la transferencia de masa en los procesos industriales son: la remoción de materiales contaminantes de las corrientes de descarga de los gases y aguas contaminadas, la difusión de neutrones dentro de los reactores nucleares, la difusión de sustancias al interior de poros de carbón activado, la rapidez de las reacciones químicas catalizadas y biológicas así como el acondicionamiento del aire, etc.3En la industria farmacéutica también ocurren procesos de transferencia de masa tal como la disolución de un fármaco, la transferencia de nutrientes y medicamento a la sangre, etc. El gas distribuido se recoge rápidamente en las cavidades del gas, próximas a las paletas que giran del agitador.
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